本期为各位考生带来了2017年广西公务员考试行测备考:盈亏思想之鸡兔同笼问题。公务员考试行测部分考察的内容多而杂,考生在复习过程中,要学会掌握一定的解题技巧,从而提高解题速度,为取得好成绩奠定一个扎实的基础。广西公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
仔细研读下文>>>2017年广西公务员考试行测备考:盈亏思想之鸡兔同笼问题
一、鸡兔同笼的概念
举例说明:有一个老农养了一些鸡和兔子,有一天他跟他的邻居说:“我把我的鸡和兔子关在同一个笼子里,从上面数有24个头,从下面数有64只脚,你猜猜我具体有多少只鸡有多少只兔子?”这是鸡兔同笼最典型的例子,通过这个事例引出鸡兔同笼的应用环境。
二、鸡兔同笼的应用环境
已知两个事物两种属性的指标数及指标总数。
以概念中的例题为例,这里面的两种事物指的是鸡和兔子,两种属性是头和脚,碰到此类问题就可以用鸡兔同笼来解决啦!
三、鸡兔同笼的解法
1、假设全部是其中一种事物,比如假设24只都是鸡;
2、通过假设的事物算出两种属性的具体情况,再根据已知条件和假设的结果得到差值。比如:24只鸡有48只脚,但实际上有64只脚,多出了16只脚,所以说明有兔子存在。
3、根据差值计算出另一种事物的数量。因为一只兔子比一只鸡多两只脚,所以每多两只脚就多一只兔子,一共多了16只脚,则应该有16/2=8只兔子。
四、鸡兔同笼的应用
【例1】A工厂要给B工厂运送10000个玻璃瓶子,如果运送到目的地瓶子没打碎的话付报酬0.2元一个,如果瓶子打碎了倒扣0.4元一个,最后A工厂一共得到1940员的报酬,请问打碎了多少个瓶子
【解析】先判断是否符合鸡兔同笼问题,两种事物是好瓶子和坏瓶子,两种属性为数量和报酬,然后根据鸡兔同笼的解法步骤解题:
?假设10000个全部是好瓶子;
?得到假设值和实际值之间的差值。10000只好瓶子,得到报酬2000元,但实际只有1940元,相差了60元,说明其中有打碎的瓶子。
?计算坏瓶子个数。好坏瓶子报酬的差值是0.2-(-0.4)=0.6元,所以应该用(2000-1940)÷0.6=100个坏瓶子。
【例2】某公司62人出游,租了若干只船,这些船一共有34只浆,已知小船有两只浆,能载4人,大船4只浆,能载7个人,62人刚好全部坐满,请问小船、大船分别有多少只?
【解析】这道题是变形的鸡兔同笼问题,可将问题进行转化,因一共34只船,34只能整除2,不能整除4,所以将一只大船看成两只小船a,就变成了一只小船a有2只浆,能载3.5个人。
解题思路为:先假设全是小船,则一共有17只小船;再根据解题公式可得到小船a的数量:只,因为两只小船a=一只大船,所以大船有6只,小船是5只。
鸡兔同笼的题目远远不止这些,这只是最典型的例子,专家希望考生能通过对典型例子的学习,在做其他题目时灵活运用,缩短做题时间,赢得考场的胜利。