本期为各位考生带来了2017年广西公务员考试行测备考：巧解和定最值问题。公务员考试行测部分考察的内容多而杂，考生在复习过程中，要学会掌握一定的解题技巧，从而提高解题速度，为取得好成绩奠定一个扎实的基础。广西公务员考试网温馨提示考生阅读下文，相信能给考生带来一定的帮助。
仔细研读下文>>>2017年广西公务员考试行测备考：巧解和定最值问题
一、什么是和定最值问题
所谓和定最值问题，指的是某几个量的和是一定的，求其中某个量的最大值或是最小值，这种题型就属于和定最值问题。
二、和定最值问题的考查类型及变形
和定最值问题一般可以分成三大基本类型：正向求最值，逆向求趋近最值，求中间某值最值。下面就对这三个类型进行具体介绍：
(一)正向求最值
1、求最大量的最大值：让其他值尽量小。
例1：8名同学参加某项比赛，共得131分。已知每人的得分各不相同，且最高是21分，则最低分最低是( )
A 1 B 2 C 3 D 5
【解析】D。读题,注意有各不相同字样。排序，问第八名最低，责令其他尽可能的大。能确定的确定，最大的是21分，有各不相同字样，则第二的最大有20分。依次下去
一 二 三 四 五 六 七 八
21 20 19 18 17 16 15 X 根据八个人总分131，可求得X=5
2、求最小量的最小值：让其他值尽量大。
例2：5个数的和为40，已知各个数各不相同，且最大的数是10分，则最小数最少是( )
A 1 B 3 C 4 D 6
【解析】D。读题,注意有各不相同字样。排序，问最小的最低，责令其他尽可能的大。能确定的确定，最大的是10分，有各不相同字样，则第二的最大有9分。依次下去
一 二 三 四 五
10 9 8 7 X 根据5个数和为40，可求得X=6
(二)逆向求趋近最值
3、求最大量的最小值：让各个分量尽可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小。
例3：现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得( )朵鲜花。
A.7 B.8 C.9 D.10
【解析】A。题目问“分得鲜花最多的人至少”可以分多少朵，则可以假设分得鲜花从多大少排序依次为：x、x-1、x-2、x-3、x-4，五个数的和为21解得X=6…1，余数给最大的，故最多的最少为7。
4、求最小量的最大值：让各个分量尽可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小。
例4：某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】C：和定最值问题，问排名最后的最多，则让其他城市的最少。因为其他的最少，并且每个城市的数量各不相同，所以气死个人城市的数量依次为13.14.15.16
按照由小到大的顺序排列设个城市一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
16 15 14 13 12 x+2 x+1 x x-1 x-2
所以16+15+14+13+12+x+2+x+1+x+x-1+x-2=100，解得x=6.所以最少的城市最多有x-2=4家店。我们可以思考一下，对于一个数求它的最大值(最小值)，就是让其他的数尽可能的小(大)。当题干中有各不相同时，要满足上面的问题，就代表这他们之间一定是差的一个等差数列是最为吻合的情况。
(三)求中间某值最值
5、求第N大的数的最大值(N即不是最大，也不是最小，如第四大的数的最大值)：让其他值尽量小。
例5：100人参加7项活动，已知每人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )
A. 22 B. 21 C. 24 D. 23
【解析】A。这是一道“至多”问题。若要参加人数第四多的活动的人最多，则前三组的人数必须为1，2，3，并且后三组与第四多的人数必须依次相差最少。设第四多的人数为x，则后三组人数依次是x+1，x+2，x+3，则1+2+3+x+x+1+x+2+x+3=100，解得x=22。
6、求第N大的数的最小值(N即不是最大，也不是最小，如第二大的数的最小值)：让其他值尽量大。
例6：六位同学的数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分。那么按照从高到低居第三位同学至少得多少分?
A 94 B 96 C 93 D 95
解析：读题,注意有各不相同字样。排序，问第三的最少，责令其他尽可能的大。能确定的确定，最大的是99分，有各不相同字样，则第二的最大有98分。问第三，不能确定设X，第四的最大是X-1，第五的最大是X-2，第六名最低76
一 二 三 四 五 六
99 98 X X-1 X-2 76
根据六个人年龄和为92.5
6，可求得X=95.综上，选择D
通过以上对和定最值问题类型的总结，希望能够对各位考生朋友有所帮助。专家祝各位考生复习有料，考试顺利，早日成公!
