1.
某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格，则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？（ ）
A.37
B.36
C.35
D.34
2.
一个金鱼缸，现已注满水。有大、中、小三个假山，第一次把小假山沉入水中，第二次把小假山取出，把中假山沉入水中，第三次把中假山取出，把小假山和大假山一起沉入水中。现知道每次从金鱼缸中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/3，第三次是第二次的2倍。问三个假山的体积之比是多少？
A.1：3：5
B.1：4：9
C.3：6：7
D.6：7：8
3.两个水桶共盛40斤水，如果把第一桶里的8斤水倒入第二个水桶里，两个水桶里的水就一样多，第二桶水重多少斤?（ ）
A.21
B.18
C.12
D.10
4.
在一个老年活动中心，会下象棋的有59人，会下围棋的有48人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人？（ ）
A.89人
B.107人
C.129人
D.137人
5.
一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页?（ ）
A.134
B.136
C.138
D.140
广西公务员考试网参考答案及解析
1.答案: D
解析:
本题注意按照不合格得到三个类，进行容斥原理分析。分别设三项全部合格、仅一项不合格的产品有A、B种，根据题意可得B＋7＋1＝52－A，3×1＋2×7＋1×B＝8＋10＋9，解得A＝34，B＝10。故正确答案为D。
公式：三集合容斥原理中，将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看做三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有A＋B＋C＝X＋2Y＋3Z及A∪B∪C＝X＋Y＋Z成立。
2.答案: B
解析:
放入小假山，溢出水的体积为V，则小假山的体积为V；小假山取出，放入中假山，中假山除了将已溢出的体积V填满，还溢出3V体积的水，则中假山的体积是4V；同理，小假山和大假山除了将已溢出的体积4V填满，还溢出了6V，则大假山的体积为4V＋6V－V＝9V，可得三者之比为1：4：9。故正确答案为B。
3.答案: C
解析: 解法一：设第二桶水重x斤，则第一桶水重（40-x）斤，列方程得40-x-8＝x+8，解得x＝12。
解法二：已知把第一桶里的8斤水倒入第二个水桶里，两个水桶里的水就一样多，此时两个水桶里的水都是20斤，那么原来第一桶里就有28斤，所以第二桶就是40-28=12斤。因此，本题答案为C选项。
4.答案: A
解析:
根据两集合容斥原理，设该俱乐部总人数为a，则59＋48－30＝a－12，解得a＝89（人），故正确答案为A。
注：两集合容斥原理推论公式：满足条件1的个数＋满足条件2的个数－都满足的个数＝总数－都不满足的个数。
5.答案: A
解析:
撕掉一张纸，其正反两面的两个页码之和为奇数，则撕掉4张，页码总数必为偶数，剩余页码和为8037，所以原书的页码总和必然为奇数，由此排除BD（BD选项能被4整除，而连续4页的页码和必然为偶数）。代入C，可知整书的页码总和为(1＋138) ÷2×138＝9591，于是撕掉的页码和为9591－8037＝1554，那么撕掉的8页的页码平均值为194.25，显然与最多138页矛盾。故正确答案为A。
