盘点数量关系代表性难题

　　在行测备考中，很多考生觉得行测数量关系很难学，短时间里学不好，从而采取了放弃态度。其实，数量关系题目并不是很难，有相对固定的题目类型(比如利润问题，容斥问题，工程问题等)和解题方法(特值法、整除特性等)，并且有简单化的趋势，直接放弃甚是可惜。小编根据历年真题，选取了十道很有代表性的题目详细的解析，希望对广大考生有所帮助。

 

　　1. 某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？

 

　　A.10850

 

　　B.10950

 

　　C.11050

 

　　D.11350

 

　　【解析】答案选B。这是一道利润问题，利润问题每年都会考察，并不难，利用基本公式即可解题。

 

　　题目要求的是卖汉堡赚了多少钱，即利润，利润=售价-成本。那么我们可以先把共卖了多少钱计算出来，再计算出成本，便可得到结果。由题干知餐厅10天共准备了汉堡200×10=2000个，共卖了200×10-25×4=1900个，利润=10.5×1900-2000×4.5=19950-9000=10950元。

 

　　2. 某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人？

 

　　A.120

 

　　B.144

 

　　C.177

 

　　D.192

 

　　【解析】答案选A。这是一道容斥问题的题目，对于此类题目把握一个原则即每个部分只计算一次，多计算的减去，少计算的补上，做到不重复不遗漏。

 

　　由题意可知，分别将准备注册会计师考试、参加英语六级考试和参加计算机考试的学生相加时，准备选择两种考试参加的人计算了两次次，需减去一次，三种考试都准备参加的计算了三次，要减去两次，再加上不参加任何一种考试的学生即为学生总人数，即63+89+47-46-2×24+15=120人。

 

　　3. 甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天？

 

　　A.6

 

　　B.7

 

　　C.8

 

　　D.9

 

　　【解析】答案选A。这是一道工程问题，常用特值法解题，将工程总量或效率设为特值。

 

　　此题我们直接将甲乙丙三个工程队的效率设为6,5,4。无论丙在哪个队工作，丙队一直在工作，即甲乙丙三队同时工作了16天，则两队工程总量=(6+5+4)×16=240。所以A和B工程的工程量是120。A工程中，丙的工作量=120-6×16=24，所以丙参与施工的时间=24/4=6。

 

　　4. 某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

 

　　A.25

 

　　B.30

 

　　C.35

 

　　D.40

 

　　【解析】答案选B。此题是典型的牛吃草问题，这类问题题干看起来很唬人，实际上就一个公式，即(N1-x)T1=(N2-x)T2=M。

 

　　此题利用公式：(80-x)×6=(60-x)×10，解得x=30，当x≦30时，该河段河沙不会被开采枯竭，都能进行连续不间断的开采，所以最多可供30人连续不断的开采。

 

　　5. 有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同？

 

　　A. 71

 

　　B. 119

 

　　C. 258

 

　　D. 277

 

　　【解析】答案选C。问至少…。才能保证…。这是抽屉问题，也是看起来无从下手，实际上把握最不利原则，考虑最差的情况就能解题。

 

　　此题我们想最差的情况也就是：软件设计类、市场营销类、财务管理类各招录了69人，人力资源管理类50人全部招完。此时任意再录取1人就能够保证一定有70名找到工作的人专业相同。因此至少有69×3+50+1=258人找到工作就满足条件。

 

　　6. 某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不和给零件支付工资，工人每做出一个合格的零件能得到工资10元，每做一个不合格的零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少不合格零件？

 

　　A.2

 

　　B.3

 

　　C.4

 

　　D.6

 

　　【解析】答案A。这是个典型的鸡兔同笼问题。假设此人做的零件全部合格，那么他应该得到10×12=120的工资，而实际得到的工资是90元，少了30元。少的30是因为有不合格的零件。做一个不合格的零件被扣除5元，与做一个合格零件相比少15元。每做一个不合格零件少15,元，共少30元，则不合格零件是30/15=2个。

 

　　7. 某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少？

 

　　A. 9.5%

 

　　B. 10%

 

　　C. 9.9%

 

　　D. 10.5%

 

　　【解析】答案选C。这道题我们采用特值法解题，特值法是我们数量关系中用的非常多的一种方法，前面我们工程问题当中用过，其实在行程、利润、浓度等问题都可以采用。它是将题干中某个未知量设为特值，从而简化问题方便计算。

 

　　此题，“两个季度降水量的绝对增量刚好相同”但是多少不知道，可以设为特值99，则去年第一季度降水量为99÷11%=900，第二季度降水量为99÷9%=1100，则去年上半年总降水量为1100+900=2000，今年上半年降水量同比增长率为99×2÷2000=9.9%。

 

　　8. 两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？

 

　　A.48

 

　　B.60

 

　　C.72

 

　　D.96

 

　　【解析】答案选A。此题我们用到的是整除特性，比如我们涉及到的人数，物品数等都只能是整数，它不存在半个，那么可以利用整除特性。

 

　　此题从题干中可以看出，甲派出所受理的案件是17%是刑事案件，那么肯定甲派出所受理的案件肯定是能被100整除即整百的，在160范围以内，整百的数只能是100，所以甲派出所受理的案件是100，则乙派出所受理案件为160-100=60，而乙派出所受理的非刑事案件应该是60×(1-20%)48件。

 

　　9. 甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱？

 

　　A. 10000元

 

　　B. 9000元

 

　　C. 6000元

 

　　D. 5000元

 

　　【解析】答案选A。此题是很贴近生活的一道题，先计算总的损失额：25000-10000=15000元；其中甲承担2/3的损失，乙承担1/3的损失，即乙的损失额为15000×1/3=5000元；最后算得在收回的投资中，乙将分得10000元。

 

　　10. 书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书？

 

　　A.小说

 

　　B.教材

 

　　C.工具书

 

　　D.科技书

 

　　【解析】答案选A。这是近几年国考中出现的循环问题，但我们看清题干会发现它并不难。从题干中得知，书籍的类型是呈规律变化的，3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书，这么循环开来的，那么136/(3+4+5+7)=7余3，那么下面应该是3本小说，所以这本是小说书。