数量关系，会一道题能解一类题

　　大家都知道，无论是国考还是省考，公共科目笔试均为行政职业能力测验和申论两科，而行政职业能力测验包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等五个部分。其中，数量关系类的题目难度不容小觑，然而，不少考生反映：数量关系题真的是很难，我一般都是靠蒙~~~

　　事实上，有些数量关系类题目还是有比较固定的模式的，基本上属于“会做一道题，就能解一类题”了。例如求“和定最值”类的题目：

　　模型学习

　　某地10户贫困户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍，申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷？【2021-副省、市地-考生回忆版】

　　A.1.5

　　B.1.6

　　C.1.7

　　D.1.8

　　【深度剖析】题干中“某地10户贫困户共申请扶贫小额信贷25万元”，告诉我们10个量的和是一定的，即25万元，而最后“问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷？”，求的是某个量的最小值。

　　一、和定最值的含义

　　已知几个量的和一定，求其中某个量的最大值或最小值问题。

　　题干描述“任意2户农户的申请金额都不相同”，不妨将这10户农户申请的信贷额度按照从高到低的顺序排序：

　　（最高） 一  二  三  四  五  六  七  八  九  十（最低）

　　题目求的是“申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷”，即让“第十”的尽可能少，因为申请的总数是一定的，所以想让“第十”的最少，就需要让其他人申请的金额尽可能地多。

　　（最高） 一  二  三  四  五  六  七  八  九  十（最低）

　　二、和定最值的原则

　　想求某个量的最大值，就需要其他的量尽可能小；想求某个量的最小值，就需要其他的量尽可能大。

　　那申请金额最高的农户能高到多少呢？题干中没直接给出数据，但告诉了我们“申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍”，假设申请金额最低的农户申请了x千元信贷（已知每人申请金额都是1000元的整数倍，所以以千元为单位更好算），则申请金额最高的农户最多申请了2x千元信贷。

　　三、和定最值分析切入点

　　想求某个量的最大值，从最小的开始分析；想求某个量的最小值，从最大的开始分析；

　　那申请金额第二高的农户最高能申请多少呢？题干中要求申请量各不相同，同时还得是1000的整数倍，则第二高的农户申请量为2x-1，第三高为2x-2，依此类推，第九高为2x-8，

　　（最高） 一  二  三  四  五  六  七  八  九  十（最低）

　　2x，2x-1，2x-2   ………………2x-8，x

　　四、和定最值注意事项

　　题干中是否说了“各不相同”或者类似的描述；

　　现在10位农户的信贷金额都表达出来了，等量关系就有了，加和为250千元：

　　19x-（1+2+3+…+7+8）=250

　　解得 x=15.05

　　题干中要求信贷金额为1000元的整数倍，所以x要取整。和定最值问题，取整不依据四舍五入，而要看问题。问题求的是“申请金额最少的农户最少可能申请多少”，即求的是某个量的最小值。那就说明15.05为理论上的最小值，实际不能再小了，就往大取整，取16千元，即1.6万元，选择B选项。

　　五、方程结果不是整除

　　当方程解出来的结果不是整除，而题目要求取整的时候，按照反向取舍原则，即求某个量的最小值，往大取整；求某个量的最大值，往小取整。

　　最后，小编提醒各位考生，只要能够弄懂以上几点，那和定最值的这一类问题都能够顺利解决。当然，在数量关系中，除了和定最值以外，还有很多模型，例如：多者合作、牛吃草问题、多劳力合作问题、容斥问题等，都能够实现“会一道题，就能解一类题”。